Biết phương trình z2 − 2z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z1, z2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. z1 + z2 là số thực;
B. z1 – z2 là số thực;
C. z12 + z22 là số thực;
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: B
Phương trình z2 – 2z + 3 = 0 có hai nghiệm là:
z1 = 1 + i và z2 = 1 − i
Ta có:
• z1 + z2 = 1 + i + 1 – i
Þ z1 + z2 = 2 là một số thực.
Do đó A là đúng.
• z1 – z2 = 1 + i – (1 – i)
Þ z1 – z2 = 2i là một số ảo
Nên z1 – z2 là số thực là sai.
Do đó B là sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + f '(x) = e−x, ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f(x)e2x là
Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b]. Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a và x = b. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh Ox bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và với mọi a, b, k ∈ ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f(1) = . Tích phân bằng
