Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 3 + 4i| = 2. Tính mô đun lớn nhất của số phức z.
A. |z| = 7;
B.
C.
D. |z| = 3.
Đáp án đúng là: A
Gọi z = x + yi
Ta có: |z - 3 + 4i| = 2
Û (x - 3)2 + (y + 4)2 = 4
Vậy M(x; y) là điểm của số phức z trên hệ trục tọa độ và M thuộc đường tròn tâm I(3; -4) bàn kính R = 2
Mô đun của số phức z là .
Vậy mô đun của số phức z lớn nhất khi OM lớn nhất.
OM lớn nhất khi và chỉ khi M nằm trên đường thẳng OI và xa O nhất
Þ OM = OI + IM
Vậy mô đun của số phức z lớn nhất bằng 7.
Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox
Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -1), B(3; 1; 0). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; 2)
Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0 là
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x), Ox, x = a, x = b quay xung quanh Ox là
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi , Ox, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; -2; 4) và vuông góc mp (P) là