Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): 5x - 3y + 2z - 19 = 0, (Q): x - y + z - 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q).
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
+) và
Đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) nên suy ra véc-tơ pháp tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với véc-tơ chỉ phương của ∆
= (-1; -3; -2) = -(1; 3; 2)
+) Tập hợp giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của phương tình
5x - 3y + 2z - 19 = x - y + z - 3
Û 4x - 2y + z - 16 = 0
Chọn M(5; 2; 0) là một giao điểm bất kỳ
Phương tình đường thẳng D đi qua M và có véc-tơ chỉ phương là (1; 3; 2)
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 1; 1) Vectơ có tọa độ là:
Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; -2) và mặt phẳng (a): 3x - y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (a) có phương trình là
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai với hệ số thực?