Thứ năm, 24/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 1,981

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn C.

Gọi z = x + yi  và M (x; y)  là điểm biểu diễn số phức z.

Ta có : |z – 1 – 2i| = 2 hay ( x - 1) + (y - 2)2 = 4

Đường tròn (C): ( x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 có tâm I(1; 2). Đường thẳng OI có phương trình y = 2x

Số phức z thỏa mãn điều kiện và có môdun nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm biểu diễn số phức đó thuộc đường tròn (C) và gần gốc tọa độ O nhất, điểm đó chỉ là một trong hai giao điểm của đường thẳng OI với (C), khi đó tọa độ của nó thỏa mãn hệ

 hoặc 

Chọn  nên số phức 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i  là hình tròn có diện tích

Xem đáp án » 27/08/2021 11,463

Câu 2:

Cho hai số phức z1 và  z2 thỏa mãn | z1 + 2 z2| = 5 và |3 z1 - z2| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z1| + | z2| gần với số nguyên nào nhất?

Xem đáp án » 27/08/2021 5,512

Câu 3:

Cho số phức z=-m+i1-m(m-2i), m . Tìm |z|max

Xem đáp án » 27/08/2021 5,493

Câu 4:

Cho số phức z=2+6i3-im  với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50  để z là số thuần ảo?

Xem đáp án » 27/08/2021 5,441

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

Xem đáp án » 27/08/2021 3,605

Câu 6:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5  trên mặt phẳng tọa độ là một

Xem đáp án » 27/08/2021 3,478

Câu 7:

Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Xem đáp án » 27/08/2021 2,646

Câu 8:

Cho số phức z1; z2 thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z1 - z2 | là?

Xem đáp án » 27/08/2021 2,629

Câu 9:

Cho biểu thức  L = 1- z+ z2- z3+ ...+ z2016- z2017  với . Biểu thức  L  có giá trị là

Xem đáp án » 27/08/2021 1,956

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn  là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z|  gần  với giá trị nào nhất?

Xem đáp án » 27/08/2021 1,912

Câu 11:

Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức  là nghiệm của phương trình z2 + 8bz + 64c = 0

Xem đáp án » 27/08/2021 1,728

Câu 12:

Trong các số phức z  thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 238. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i|  ?

Xem đáp án » 27/08/2021 1,665

Câu 13:

Tính tổng L= C20160-C20162+C20164-C20166+.....-C20162014+C20162016

Xem đáp án » 27/08/2021 1,609

Câu 14:

Cho z1=1+ 3iz2=7+i4-3i; z3=1-i. Tính w =z125.z210.z32016

Xem đáp án » 27/08/2021 1,598

Câu 15:

Cho các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = 2. Gọi z1; z2 số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?

Xem đáp án » 27/08/2021 1,466

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »