Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 247

Biết rằng phương trình 3x2-3x+4=27 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. Giá trị của biểu thức log2x13+x23-2 bằng

A. 4.

B. 8.

Đáp án chính xác

C. 4+2log25.

D. 2+log21255.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B.

Ta có

Suy ra x1+x2=3; x1x2=1 và x13+x23=(x1+x2)3-3x1x2 (x1+x2)=33-3.1.3=18

Do đó log2x13+x23-2=log216=8

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính đúng x13+x23-2=16 nhưng lại tính sai log2x13+x23-2=log216=4.  

Phương án C: Sai do HS tính sai x1+x2=-3  nên x13+x23-2=-20 Do đó log2x13+x23-2=log2400.

Phương án D: Sai do HS biến đổi sai

3x2-3x+4=27x2-3x+4=9x2-3x-5=0

Do đó dẫn đến tính sai x13+x23-2=70 .

Suy ra log2x13+x23-2=2+log21255.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Xem đáp án » 27/08/2021 10,038

Câu 2:

Cho phương trình 3x2-4x+5=9. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Xem đáp án » 27/08/2021 7,119

Câu 3:

Cho log275=a, log87=b, log23=c. Tính  log1235

Xem đáp án » 27/08/2021 3,869

Câu 4:

Cho biểu thức P=x.x5.x346 với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 1,834

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình 22x-3-3.2x-2+1=0 là

Xem đáp án » 27/08/2021 1,824

Câu 6:

Phương trình 27x+1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Xem đáp án » 27/08/2021 1,786

Câu 7:

Cho phương trình m-1log122x-22+4m-5log121(x-2)+4m-4=0 (với m là tham số). Gọi S=a;b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.

Xem đáp án » 27/08/2021 1,065

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình 2.3x-2x-23x-2x1 là

Xem đáp án » 27/08/2021 1,048

Câu 9:

Biết đồ thị hàm số f(x)=ax4+bx2+c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi S2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành. Cho biết 5b2=36ac. Tính tỉ số S1S2

Xem đáp án » 27/08/2021 887

Câu 10:

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log3(x2-3x+5)<2 là khoảng a;b. Giá trị của biểu thức a2+b2 bằng

Xem đáp án » 27/08/2021 874

Câu 11:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình x2-1log2x2+1-m2(x2-1)logx2+1+m+4=0 

có đúng hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1x1x23

Xem đáp án » 27/08/2021 862

Câu 12:

Cho log2x=12. Khi đó giá trị của biểu thức P=log2(4x)+log2x2x2-log2x bằng:

Xem đáp án » 27/08/2021 843

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: 2x-1-2x2-xx-12

Xem đáp án » 27/08/2021 713

Câu 14:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 27/08/2021 351

Câu 15:

Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = x2+mx+63+2 xác định trên .

Xem đáp án » 27/08/2021 297

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »