Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Tìm điều kiện xác định của phương trình.
+) Đặt ẩn phụ để giải phương trình. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt thuộc .
Cách giải
Điều kiện: .
Đặt
Khi đó ta có phương trình:
(*)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt thuộc .
Xét hàm số: trên ta có:
.
Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc .
Giả sử phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn . Đặt T=b/a. Khẳng định nào sau đây đúng?
Biết phương trình
có một nghiệm dạng trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?
Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?