Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Điều kiện: x > - 3
Do nên để phương trình có nghiệm thì x > 0
Lấy logarit cơ số 2 của hai vế phương trình, ta được
Đặt
Chia hai vế phương trình cho , ta được
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1 (hàm hằng) và đồ thị hàm số (hàm số này nghịch biến vì nó là tổng của hai hàm số nghịch biến)
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất. Nhận thấy t = 1 thỏa mãn phương trình
Với (tm)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án cần chọn là: A.
Cho phương trình với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:
Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn để phương trình có nghiệm duy nhất?
Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng và thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng:
Cho phương trình . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là khoảng . Khi đó, a thuộc khoảng
Cho . Khi đó biểu thức với tối giản và . Tích a.b có giá trị bằng:
Các giá trị thực của tham số m để phương trình: có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là
Cho và . Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?