Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm
B. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại
C. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho
D. Nếu đổi dấu khi x qua điểm và f (x) liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án D
Phát biểu “Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm” là sai vì tồn tại hàm số có cực trị tại điểm không phải là nghiệm của đạo hàm (chẳng hạn hàm đạt cực trị tại x = 0 mà không có đạo hàm tại điểm đó)
Phát biểu “Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại ” là sai vì nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại
Phát biểu “Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho” là sai vì tồn tại hàm số, chẳng hạn có và
Và x = 0 là cực trị của hàm số.
Phát biểu “Nếu đổi dấu khi x qua điểm và f (x) liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm ” là đúng.
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại
Các phát biểu đúng là:
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và . Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm thì:
Cho hàm số có đạo hàm trên (a;b). Nếu đổi dấu từ âm sang dương qua điểm thuộc (a;b) thì:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Nếu hàm số bậc ba có phương trình có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì hàm số bậc ba đó:
