Xét hai mệnh đề sau:

(I) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\sin x}$ giảm

(II) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x -1}$

Tập xác định của hàm số y = tan($\frac{\mathrm{\pi }}{2}\cos x$) là:

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} - \cos 2\mathrm{x}}$

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos($\sqrt{3}$x)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} -\cos 3\mathrm{x}}$

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào? 

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) cos(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) + sin(2x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$), ta được

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?