Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.
A. b = 15 ; c = 20 ; d = 25 ; a = 12
B. b =16 ; c = 20 ; a = 12 ; d = 25
C. b = 15 ; c = 25 ; d = 25 ; a = 12
D. b =16 ; c = 20 ; d = 25 ; a = 18
Chọn B.
Gọi bốn số đó là a ;b ;c ;d
Do 3 số đầu lập thành cấp số cộng nên: a + c = 2b
Do 3 số sau lập thành cấp số nhân nên bd =
Tổng số đầu và cuối bằng 37 nên : a + d = 37
Tổng hai số giữa bằng 36 nên : b + c = 36
Ta có hệ:
Giải ra ta được : b = 16 ; c = 20 ; d = 25 ; a = 12.
Phương trình x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Cho a; b;c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Xác định m để: Phương trình x3 – 3x2 – 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Cho a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
Tìm x; y biết: Các số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y lập thành cấp số cộng và các số x - 5/3 y, y – 1,2x – 3y lập thành cấp số nhân.
Cho các số 5x - y; 2x + 3y; x + 2y lập thành cấp số cộng ; các số (y + 1)2, xy + 1, (x – 1)2 lập thành cấp số nhân. Tính x; y.
Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: (un): un = n3 + 2n + 1
Cho dãy số (un) có u1 = -1; d = 2; Sn = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?
Cho CSN (un) thỏa:Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số
Tìm m để phương trình x3 + 2x2 + (m + 1)x + 2(m + 1) = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n . Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?