Câu hỏi:

21/07/2024 3,461

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x$

Đáp án chính xác

B. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x$

C. x – sin2x

D. x + sin2x

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn A.

Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x

y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin³(2x + 1).

Xem đáp án » 29/08/2021 23,199

Câu 2:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 22,133

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Xem đáp án » 29/08/2021 11,142

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 29/08/2021 9,320

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x}$

Xem đáp án » 29/08/2021 7,909

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos⁴x – sin⁴x)⁵

Xem đáp án » 29/08/2021 7,279

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số: $y = {(\frac{\sin x}{1 + \cos x})}^{3}$

Xem đáp án » 29/08/2021 6,327

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin²4x – 3cos³5x.

Xem đáp án » 29/08/2021 5,608

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) + cos(sinx)

Xem đáp án » 29/08/2021 5,328

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan 2 x + \frac{2}{3} \tan^{3} 2 x + \frac{1}{5} \tan^{5} 2 x$

Xem đáp án » 29/08/2021 5,179

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số y = (2 + sin²2x)³.

Xem đáp án » 29/08/2021 4,634

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cos²x.tan²x).

Xem đáp án » 29/08/2021 4,573

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số: $y = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}}$ với x ∈ (0; π).

Xem đáp án » 29/08/2021 3,935

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos^{2} (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})$

Xem đáp án » 29/08/2021 3,912

Câu 15:

Cho hàm số y = (m + 1)sinx + mcosx – (m + 2)x + 1. Tìm giá trị của m để y’ = 0 có nghiệm?

Xem đáp án » 29/08/2021 3,539

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

289 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

296 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

193 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

200 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

208 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

255 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

309 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

179 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) – cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

A. x+12cos 2x

B. x-12cos 2x

C. x – sin2x

D. x + sin2x

Trả lời:

Chọn A. Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin3(2x + 1).

Câu 2:

Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y=sin x-xcos xcos x+xsin x

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x$

B. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x$

Chọn A.

Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x

y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin³(2x + 1).

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Cho hàm số f(x) = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?