Cho $\alpha -\beta =\frac{\pi }{6}$. Tính giá chị $P=\frac{{\left(\cos \alpha +\cos \beta \right)}^2+{\left(\sin \alpha +\sin \beta \right)}^2}{{\left(\sin \alpha -\cos \beta \right)}^2+{\left(\sin \beta +\cos \alpha \right)}^2}$. Chọn đáp án đúng

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in \left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=\frac{2\sin x+\cos x+3}{2\cos x-\sin x+4}$ là

Cho phương trình $\cos 2\left(x+\frac{\pi }{3}\right)+4\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)=\frac{5}{2}$. Khi đặt t= cos$\left(\frac{\pi }{6}-x\right)$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Phương trình $\sqrt{3}$sin2x-cos2x = 2 có nghiệm

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

Phương trình sin2x.cosx = sin7x.cos4x có nghiệm là:

Phương trình sin$\left(3x+\frac{\pi }{3}\right)$= $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Phương trình $\sqrt{3}$cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[0;4035\pi \right]$?

Tìm nghiệm thuộc $\left[-\frac{\pi }{3};-\pi \right]$ của phương trình  

$\sqrt{3}$sinx = cos$\left(\frac{3\pi }{2}-2x\right)$

Tổng tất cả trên các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1 trên $\left[0;2\pi \right]$ bằng

Trên đoạn $\left[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$, đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{\left(2\cos x-1\right)\left(\sin 2x-\cos x\right)}{\sin x-1}=0$ trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ là T bằng bao nhiêu?

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a{\sin }^{2}x+2\sin 2x+3a{\cos }^{2}x=2$ có nghiệm

Số nghiệm trên khoảng $\left(0;2\pi \right)$ của phương trình $27{\cos }^{4}x$+ 8sinx = 12 là