35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P8)

Câu 1:

Cho phương trình Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của $α$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng

A. $π$

B. 2

C. 4 $π$

D. 6 $π$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 2:

Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: sinx = cosx

Vậy đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 5 điểm trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y= sin2x

B. y = cosx

C. y = -sinx

D. y = -cosx

Xem đáp án

Chọn B

Khi x = 0 thì y = 1

Câu 4:

Hỏi x = $π$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cotx =0

B. cosx =0

C. tanx = 1

D. sinx = 0

Xem đáp án

Chọn D

Do đó x = $π$ là nghiệm của phương trình sinx = 0

¨Trắc nghiệm:

Nhập hàm sinx calc với .x = $π$

Nhập hàm cotx calc với x = $π$ .

Nhập hàm cosx calc với x = $π$ .

Nhập hàm tanx calc với x = $π$ .

Câu 5:

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn B

Tự luận

Câu 6:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{(2 \cos x - 1) (\sin 2 x - \cos x)}{\sin x - 1} = 0$ trên $[0; \frac{π}{2}]$ là T bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Chọn B

Với điều kiện đó phương trình tương đương với

Câu 7:

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

$\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ trên đường tròn luojng giác là bao nhiêu?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Chọn D

So với điều kiện, họ nghiệm của phương trình là

Câu 8:

Cho $α - β = \frac{π}{6}$ . Tính giá chị $P = \frac{{(\cos α + \cos β)}^{2} + {(\sin α + \sin β)}^{2}}{{(\sin α - \cos β)}^{2} + {(\sin β + \cos α)}^{2}}$ . Chọn đáp án đúng

A. P = 2- $\sqrt{3}$

B. P = 2+ $\sqrt{3}$

C.P = 3 + $\sqrt{2}$

D. P = 3 - $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2 $π$

A. 2

B. 6

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

Nghiệm thứ nhất có 4 họ nghiệm , nhưng có 1 nghiệm trùng với nghiệm thứ 2, như vậy

có tất cả 6 họ nghiệm thỏa mãn đề bài

Câu 10:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Xem đáp án

Đáp án C

TXĐ:

- Khi đó:

Câu 11:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

Xem đáp án

Chọn A

Ta có;

Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 12:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. $(0; π)$

C. $(- π; π)$

D. $(\frac{π}{4}; \frac{5 π}{4})$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có;

Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 13:

Nghiệm phương trình cos $(x + \frac{π}{2}) = 1$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

Câu 14:

Phương trình lượng giác tanx = $\tan \frac{x}{2}$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện:

Câu 15:

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin4x + cos 5x = 0 theo thứ tự là:

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

Cho phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

A. sin 5x = 0

B. cos 4x = 0

C. sin 4x = 0

D. cos 3x = 0

Xem đáp án

Chọn C

Câu 17:

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. -3 $\leq m \leq$ 1

B. -2 $\leq m \leq$ 6

C. 1 $\leq m \leq$ 3

D. -1 $\leq m \leq$ 3

Xem đáp án

Chọn D

Do đó

Câu 18:

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. $4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$

B. $4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$

C. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$

D. 4 $t^{2} - 8 t + 5 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 19:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)

( $\sin^{4} x - \cos^{4} x$ )+3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

A. $S = \frac{11 π}{6}$

B. S = 4 $π$

C. S = 5 $π$

D. S = $\frac{7 π}{6}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 20:

Tìm nghiệm thuộc $[- \frac{π}{3}; - π]$ của phương trình

$\sqrt{3}$ sinx = cos $(\frac{3 π}{2} - 2 x)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

Câu 21:

Phương trình sin2x.cosx = sin7x.cos4x có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 22:

Tổng tất cả trên các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1 trên $[0; 2 π]$ bằng

A. 0

B. $π$

C. 2 $π$

D.3 $π$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 23:

Xét phương sin3x - 3sin2x - cos2x + 3sinx + 3cosx=2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 24:

Số nghiệm trên khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $27 \cos^{4} x$ + 8sinx = 12 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 25:

Phương trình $\sqrt{3}$ cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 4035 π]$ ?

A. 2016

B. 2017

C. 2011

D. 2018

Xem đáp án

Chọn B

Câu 26:

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

A. 2

B. $\frac{11}{3}$

C. 4

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 27:

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 28:

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

A.

B.

C. $\emptyset$

D.

Xem đáp án

Chọn D

Phương trình đã cho

Câu 29:

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x-cos2x = 2 có nghiệm

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 30:

Gọi M,m lần lươt là trị lớn nhất trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x)= $\sin^{2018} x + \cos^{2018} x$ trên tập $ℝ$ . Khi đó

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 31:

Giải phương trình cos2x + 5sinx-4 = 0

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 32:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

Câu 33:

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ trên đoạn $[0; 2017 π]$ .Tính S.

A. S = 2035153 $π$

B. 1001000 $π$

C. 1017072 $π$

D. 200200 $π$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 34:

Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ của phương trình sin2x $= \frac{1}{2}$ . Tính S

A. S = 0

B.S= $\frac{π}{3}$

C. S= $π$

D. S= $\frac{π}{6}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 35:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì $π$

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì $π$

C. Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì $π$

D. Hàm số y = -sin2x tuần hoàn với chu kì $π$

Xem đáp án

Chọn B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P8)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương