Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm

Phương trình ${\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[0;3\mathrm{\pi }\right]$

Tìm m để phương trình $\cos 2x+2\left(m+1\right)\sin x-2m-1=0$ có đúng 3 nghiệm $x\in \left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0$ trên đường tròn lượng giác là

Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn $tana=\frac{1}{7}$ và $\tan b=\frac{3}{4}$. Tính a + b

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình ${\left(8{\sin }^{3}x-m\right)}^3=162\sin x+27m$ có nghiệm thỏa mãn $0<x<\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2{\tan }^{2}x+5\tan x+3=0$ là

Tìm m để phương trình $2\sin x+m\cos x=1-m$ có nghiệm $x\in \left[\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin \left(x-{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}\right)}$

Cho phương trình ${\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x=2\left({\sin }^{2020}x+{\cos }^{2020}x\right)$. Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)

Nghiệm của phương trình $cot3x=-1$ là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $2\sin x-m=1$ có nghiệm là

Cho hàm số $y=\frac{\sin x-\cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$ có nghiệm là

Bất phương trình ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^{1-\cos x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000]

Cho phương trình $m{\cos }^{2}x-4\sin x\cos x+m-2=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$