30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1)

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1)

4625 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x$ , $y = \sin^{2} x$ và đường thẳng $x = - \frac{π}{4}$ bằng

Xem đáp án

Câu 2:

Bất phương trình ${(\frac{π}{4})}^{1 - \cos x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000]

A. Vô số

B. 159

C. 160

D. 158

Xem đáp án

Câu 3:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $2 \sin x - m = 1$ có nghiệm là

A. 5

B. 10

C. 15

D. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $2019^{\sin x} = \sin x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn $[- 5 π; 2019 π]$

A. 2019

B. 2025

C. Vô nghiệm

D. 2024

Xem đáp án

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $c o t 3 x = - 1$ là

Xem đáp án

Câu 7:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x + (m - 1) \cos x = 2 m - 1$ có nghiệm là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sin (x - \frac{π}{2})}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho phương trình $m \cos^{2} x - 4 \sin x \cos x + m - 2 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $[0; \frac{π}{4}]$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 10:

Cho phương trình $(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x) = 3 - 4 \cos^{2} x$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 20 π]$ của phương trình bằng

A. $\frac{1150}{3} π$

B. $\frac{570}{3} π$

C. $\frac{880}{3} π$

D. $\frac{875}{3} π$

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 2 π]$

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$

A. Đồ thị (III) xảy ra khi

B. Đồ thị (IV) xảy ra khi

C. Đồ thị (II) xảy ra khi

D. Đồ thị (I) xảy ra khi

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nghiệm của phương trình sin2x=1

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn $t a n a = \frac{1}{7}$ và $\tan b = \frac{3}{4}$ . Tính a + b

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 3 π]$

A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 18:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình ${(8 \sin^{3} x - m)}^{3} = 162 \sin x + 27 m$ có nghiệm thỏa mãn $0 < x < \frac{π}{3}$

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho phương trình $\sin^{2018} x + \cos^{2018} x = 2 (\sin^{2020} x + \cos^{2020} x)$ . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 21:

Điều kiện để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 22:

Phương trình lượng giác: $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Tìm m để phương trình $\cos 2 x + 2 (m + 1) \sin x - 2 m - 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0; π)$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm m để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [\frac{- π}{2}; \frac{π}{2}]$

Xem đáp án

Câu 25:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \sqrt{\cos x (1 - \cos x)} = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1$

Xem đáp án

Câu 27:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2 \tan^{2} x + 5 \tan x + 3 = 0$ là

A. $- \frac{5 π}{6}$

B. $- \frac{π}{3}$

C. $- \frac{π}{4}$

D. $- \frac{π}{6}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là