Câu hỏi:

18/07/2024 700

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn C

Ta có:

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Các nghiệm thuộc $[0; 3 π]$ thỏa mãn:

$0 \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 3 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 3 \Leftrightarrow \frac{- 1}{8} \leq k \leq \frac{11}{8}$

Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.

Với k= 0 thì $x = \frac{π}{4}$

Với k = 1 thì $x = \frac{9 π}{4}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 7,059

Câu 2:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 5,567

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 4,754

Câu 4:

Phương trình $\sin (π \cos 2 x) = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 4,170

Câu 5:

Phương trình $\sin 3 x + \cos 2 x - \sin x = 0$ có tập nghiệm (0; π) là:

Xem đáp án » 29/08/2021 3,299

Câu 6:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 3,159

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $3 \tan \frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 29/08/2021 2,464

Câu 8:

Phương trình $\cos^{2} 3 x = 1$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 2,286

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos 2 x = 0$ trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 29/08/2021 2,069

Câu 10:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,828

Câu 11:

Phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ có mấy họ nghiệm

Xem đáp án » 29/08/2021 1,714

Câu 12:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,584

Câu 13:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,456

Câu 14:

Phương trình $\frac{\sin x - 1}{\tan x - 1} = 0$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,197

Câu 15:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,142

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

286 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

194 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

190 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

205 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Trả lời:

Chọn C Ta có: sin(x + π4) = 1⇔x + π4= π2 + k2π⇔x = π4 + k2π Các nghiệm thuộc [0; 3π] thỏa mãn: 0≤π4 + k2π≤3π⇔0≤14 + 2k≤3⇔- 18≤k≤118 Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1. Với k= 0 thì x = π4 Với k = 1 thì x = 9π4 Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Câu 2:

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Câu 4:

Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Phương trình $\sin (π \cos 2 x) = 1$ có nghiệm là: