Tìm m để các hàm số y=mx33−mx2+(3m−1)x+1 có y'≤0, ∀x∈ℝ.

Chọn C. Ta có: y'=mx2−2mx+3m−1Nên y'≤0 ∀x ⇔mx2−2mx+3m−1≤0 ∀x(1)m = 0 thì (1) trở thành: -1≤0 đúng với ∀x∈Rm≠0, khi đó (1) đúng với ∀x∈R⇔a=m<0∆'≤0⇔m<0m2−m.(3m−1)=m(1−2m)≤0⇔m<01−2m≥0⇔m<0m≤12⇔m<0Vậy m≤0 là những giá trị cần tìm.

Câu hỏi:

17/07/2024 134

Tìm m để các hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in ℝ$ .

A. $m \leq \sqrt{2}$

B. $m \leq 2$

C. $m \leq 0$

Đáp án chính xác

D. m<0

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn C.
Ta có: $y' = m x^{2} - 2 m x + 3 m - 1$
Nên $y' \leq 0 \forall x \Leftrightarrow m x^{2} - 2 m x + 3 m - 1 \leq 0 \forall x (1)$
m = 0 thì (1) trở thành: $- 1 \leq 0$ đúng với $\forall x \in R$
$m \neq 0$ , khi đó (1) đúng với $\forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = m < 0 \\ ∆' \leq 0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ m^{2} - m . (3 m - 1) = m (1 - 2 m) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ 1 - 2 m \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ m \leq \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow m < 0$
Vậy $m \leq 0$ là những giá trị cần tìm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Xem đáp án » 29/08/2021 446

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{016}$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 361

Câu 3:

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Xem đáp án » 29/08/2021 334

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$ . Phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 319

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 304

Câu 6:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 301

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án » 29/08/2021 250

Câu 8:

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f ' (-1) bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 210

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Tính y'(0) bằng

Xem đáp án » 29/08/2021 189

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 188

Câu 11:

Cho hàm số: $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x$ .Giải phương trình : $y' = - 2$

Xem đáp án » 29/08/2021 181

Câu 12:

Tính đạo hàm cuả hàm số $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Xem đáp án » 29/08/2021 177

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Xem đáp án » 29/08/2021 175

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + x - 7}{x^{2} + 3}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

Xem đáp án » 29/08/2021 173

Câu 15:

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Để $y' \geq 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Xem đáp án » 29/08/2021 161

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

299 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

202 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm m để các hàm số y=mx33−mx2+(3m−1)x+1 có y'≤0, ∀x∈ℝ.

A. m≤2

B.m≤2

C.m≤0

D. m<0

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=x2. Giá trị f ' (0) bằng

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2016 là:

Câu 3:

Cho hàm số y=4x− x. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Câu 4:

Cho hàm số y=x3−3x2−9x−5. Phương trình y'=0 có nghiệm là:

Câu 5:

Tìm m để các hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in ℝ$ .

A. $m \leq \sqrt{2}$

B. $m \leq 2$

C. $m \leq 0$

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{016}$ là:

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$ . Phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là: