Tính lim un với un=2n3-3n2+n+5n3-n2+7?

Đáp án C Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n3 ( là lũy thừa bậc cao nhất củan trong phân thức), ta được: un=2n3-3n2+n+5n3-n2+7=2-3n+1n2+5n31-1n+7n3. Vì lim2-3n+1n2+5n3=2 và lim1-1n+7n3=1≢0 nên lim2n3-3n2+n+5n3-n2+7=21=2.

Câu hỏi:

14/07/2024 221

Tính $l i m u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$ ?

A. -3

B. 1

C. 2

Đáp án chính xác

D. 0

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho $n^{3}$ ( là lũy thừa bậc cao nhất củan trong phân thức), ta được:

$u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7} = \frac{2 - \frac{3}{n} + \frac{1}{n^{2}} + \frac{5}{n^{3}}}{1 - \frac{1}{n} + \frac{7}{n^{3}}}$ .

Vì $l i m (2 - \frac{3}{n} + \frac{1}{n^{2}} + \frac{5}{n^{3}}) = 2$ và $l i m (1 - \frac{1}{n} + \frac{7}{n^{3}}) = 1 ≢ 0$ nên $l i m \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7} = \frac{2}{1} = 2$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới hạn I $= l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

Xem đáp án » 29/08/2021 1,674

Câu 2:

Giá trị của $\frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,573

Câu 3:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,120

Câu 4:

$\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 566

Câu 5:

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 539

Câu 6:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

Xem đáp án » 29/08/2021 372

Câu 7:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 334

Câu 8:

$l i m (n - \sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2} + 1})$ bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 323

Câu 9:

$l i m (n - \sqrt[3]{8 n^{3} + 3 n + 2})$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 319

Câu 10:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0, 32111 . . .$ được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

Xem đáp án » 29/08/2021 319

Câu 11:

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 317

Câu 12:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

Xem đáp án » 29/08/2021 306

Câu 13:

Tính $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ ?

Xem đáp án » 29/08/2021 302

Câu 14:

Tính $l i m u_{n}$ , với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$ ?

Xem đáp án » 29/08/2021 274

Câu 15:

$l i m \frac{2 n + \sin 2 n}{2 n + 5}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 270

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 40133 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29987 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24838 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24168 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19772 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18701 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18500 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17739 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15912 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12475 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

325 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

227 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

235 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

283 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

290 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

357 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

216 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính lim un với un=2n3-3n2+n+5n3-n2+7?

A. -3

B. 1

C. 2

D. 0

Trả lời:

Đáp án C Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n3 ( là lũy thừa bậc cao nhất củan trong phân thức), ta được: un=2n3-3n2+n+5n3-n2+7=2-3n+1n2+5n31-1n+7n3. Vì lim2-3n+1n2+5n3=2 và lim1-1n+7n3=1≢0 nên lim2n3-3n2+n+5n3-n2+7=21=2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới hạn I =limn2-2n+3-n

Câu 2:

Giá trị của cos n+sin nn2+1 bằng:

Câu 3:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: 13;-19;127; .....; -1n+13n;.... là:

Câu 4:

lim−3n3+2n2−5 bằng :

Câu 5:

Tính $l i m u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$ ?

Tính giới hạn I $= l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

Giá trị của $\frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

$\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :