Tính giới hạn: 11.3+12.4+...+1n(n+2)

Đáp án là A lim11.3+12.4+...+1nn+2 Ta có : lim11.3+12.4+...+1nn+2=lim12.21.3+22.4+...+2nn+2 lim121-13+12-14+13-15...+1n-1n+2=lim121+12-1n+2= 12(1 + 12-0)=34

Câu hỏi:

14/07/2024 158

Tính giới hạn: $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. $\frac{3}{4}$

Đáp án chính xác

B. 1

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án là A

$l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

Ta có :

$l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}] = l i m \frac{1}{2} . [\frac{2}{1.3} + \frac{2}{2.4} + . . . + \frac{2}{n (n + 2)}]$

$l i m \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} . . . + \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 2}) = l i m \frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{n + 2}) = \frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2} - 0) = \frac{3}{4}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới hạn I $= l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

Xem đáp án » 29/08/2021 1,641

Câu 2:

Giá trị của $\frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,540

Câu 3:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,107

Câu 4:

$\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 538

Câu 5:

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 513

Câu 6:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

Xem đáp án » 29/08/2021 347

Câu 7:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 307

Câu 8:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0, 32111 . . .$ được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

Xem đáp án » 29/08/2021 303

Câu 9:

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 300

Câu 10:

$l i m (n - \sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2} + 1})$ bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 294

Câu 11:

$l i m (n - \sqrt[3]{8 n^{3} + 3 n + 2})$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 291

Câu 12:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

Xem đáp án » 29/08/2021 283

Câu 13:

Tính $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ ?

Xem đáp án » 29/08/2021 275

Câu 14:

Tính $l i m u_{n}$ , với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$ ?

Xem đáp án » 29/08/2021 251

Câu 15:

$l i m \frac{2 n + \sin 2 n}{2 n + 5}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 251

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39862 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29872 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24773 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23962 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18451 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18351 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17619 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15853 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12273 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

302 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

214 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

310 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

207 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

220 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

267 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

266 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

328 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

197 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính giới hạn: 11.3+12.4+...+1n(n+2)

A. 34

B. 1

C. 0

D. 23

Trả lời:

Đáp án là A lim11.3+12.4+...+1nn+2 Ta có : lim11.3+12.4+...+1nn+2=lim12.21.3+22.4+...+2nn+2 lim121-13+12-14+13-15...+1n-1n+2=lim121+12-1n+2= 12(1 + 12-0)=34

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới hạn I =limn2-2n+3-n

Câu 2:

Giá trị của cos n+sin nn2+1 bằng:

Câu 3:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: 13;-19;127; .....; -1n+13n;.... là:

Câu 4:

lim−3n3+2n2−5 bằng :

Câu 5:

Tính giới hạn: $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Tính giới hạn I $= l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

Giá trị của $\frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

$\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :