Giải bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<g\text{'}\left(x\right)$, với $f\left(x\right)=x^3+x^2-\frac{1}{2};$ $g\left(x\right)=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+2x$

Đạo hàm của hàm số $y={(x^5-2x^2)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{\text{'}}=x\sin x$?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}cot2x$

Đạo hàm của hàm số $y={\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Số gia của hàm số $y=x^2-1$ tại điểm $x_0=2$  ứng với số gia $\Delta x=0,1$ bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của  hàm số $y=\sin \frac{1}{x^2}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<2$?

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^3-5x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  y = - 3x + 1

Tính đạo hàm của  hàm số $y=3 {\tan }^{2 }2x +co{t}^{2}2x$

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={(2x^4+4x-3)}^{1994}$

Tính đạo hàm cấp hai của  hàm số sau  y = sin5x. cos2x

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y=x^3-2x^2+x-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+2$ có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{2x-3}{x+4}$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+1$có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2