Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x+1} khi x\ne 1\\ x+a khi x=1\end{array}\right.$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Tìm giới hạn: $\underset{x\to 3+}{\lim } \frac{7x-1}{x-3}$

Tìm giới hạn: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$

Cho hình lập phương$ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b};\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c};\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=x^3$ ứng với $x_0 = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a và $\widehat{BAC} = \widehat{BAD} = 60°$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$?

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Tìm giới hạn $C = \underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{2x+3}-x}{x^2-4x+3}$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+10}$ là:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hàm số $y=x^2 +2x+2000$ có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:

Chọn kết quả đúng của $lim\sqrt{3+\frac{n^2}{3+n^2}-\frac{1}{2^n}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{2}$.

1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

3) Tính góc giữa SC và mp (SAB).

4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Hãy chọn câu đúng?