Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng
B. Các vectơ đồng phẳng
C. Các vectơ đồng phẳng
D. Các vectơ đồng phẳng
Đáp án D
Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = 3EC, lấy F trên BD sao cho BF = 3FD
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AC, BD.
Khi đó MN // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ đồng phẳng. =>B đúng.
Ta có: AB // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ đồng phẳng. => C đúng.
Lại có: AC, DC(ADC) nhưng MN(ACD) = M nên ba véctơ không có giá song hoặc nằm trên mặt phẳng nào.
Vậy ba véc tơ này không đồng phẳng hay D sai.
Cho tứ diện ABCD. Đặt gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm của tam giác BCD. Đặt . Phân tích véctơ theo
Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà . Nếu đồng phẳng thì giá trị của k là:
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong mặt phẳng () cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn . Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?