Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 8,855

Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)  có giá trị không đổi và bằng

A. 2

B4

C1

Đáp án chính xác

D. 0

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn C.

Ta có: C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)

= 2 [ (sin2x + cos2x) 2 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin4x + cos4x)2 - 2sin4x.cos4x]

= 2[ 1 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin2x+ cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x

= 2[ 1- sin2x.cos2x]2 - [ 1 - 2sin2x.cos2x]2  + 2sin4x.cos4x

= 2( 1 - 2sin2xcos2x+ sin4x.cos4x) –( 1- 4sin2xcos2x+ 4sin4xcos4x) + 2sin4x.cos4x

=  1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin α = 3/5 và  900 <  α  < 1800.  Tính giá trị của biểu thức 

Xem đáp án » 01/09/2021 18,428

Câu 2:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và  1800<  α< 2700 . Tính P = cosα + sinα

Xem đáp án » 01/09/2021 10,481

Câu 3:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Xem đáp án » 01/09/2021 9,309

Câu 4:

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

Xem đáp án » 01/09/2021 6,613

Câu 5:

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Xem đáp án » 01/09/2021 5,301

Câu 6:

Cho góc α  thỏa mãn . Tính sinα

Xem đáp án » 01/09/2021 5,281

Câu 7:

Rút gọn biểu thức A = cos2( x - a) + cos2x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Xem đáp án » 01/09/2021 5,182

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2  và sinα < 0. Tính sinα

Xem đáp án » 01/09/2021 4,896

Câu 9:

Tính giá trị của

Xem đáp án » 01/09/2021 4,584

Câu 10:

Cho biểu thức:  A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Xem đáp án » 01/09/2021 4,166

Câu 11:

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Xem đáp án » 01/09/2021 4,089

Câu 12:

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 01/09/2021 3,892

Câu 13:

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và π4<α<π2. Tính 

Xem đáp án » 01/09/2021 3,583

Câu 14:

Cho góc α  thỏa mãn . Tính 

Xem đáp án » 01/09/2021 3,475

Câu 15:

Tính giá trị biểu thức  P = ( sina + sinb) 2+ ( cosa + cosb) 2 biết a - b =π4

Xem đáp án » 01/09/2021 3,388

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »