Biết sinα + cosα = m. Tính sinα.cosα và |sin4αsin4α - cos4αcos4α|.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có (sinα + cosα)2)2 = sin2αsin2α + 2sinαcosα + cos2αcos2α = 1 + 2sinαcosα
Mặt khác sinα + cosα = m nên sinα + cosα = m ⇔ (sinα + cosα)2)2 = m2m2
⇔ sin2αsin2α + cos2αcos2α + 2sinαcosα = m2m2
⇔ 1 + 2sinαcosα = m2m2
⇔ 2sinαcosα = m2m2 - 1
Đặt A = |sin4 α - cos4αcos4α|.
Ta có:
A = |sin4αsin4α - cos4α |
= |(sin2αsin2α - cos2αcos2α)(sin2αsin2α + cos2αcos2α )|
=|(sinα + cosα )(sinα - cosα )|
⇒ A2A2 = (sinα + cosα)2)2(sinα - cosα)2)2 = (1 + 2sinxcosx)(1 - 2sinxcosx)
⇒ A2A2 = (1 + 2sinxcosx)(1 - 2sinxcosx )
Cho π2<α<ππ2<α<π . Xác định dấu của các biểu thức sau:
a) sin(π2+α)sin(π2+α)
b) tan(3π2-α)tan(3π2−α)
c) cos(-π2+α).tan(π-α)cos(−π2+α).tan(π−α)
d) sin14π9.cot(π+α)sin14π9.cot(π+α)
Cho góc α, biết sinα=-25 và 3π2<α<2π . Giá trị của cosα là:
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A = cos6x + 3sin2x.cos2x + 2sin4α.cos2x + sin4α
Cho góc α thỏa mãn cosα=35 và π4<α<π2
Giá trị của biểu thức P=√tan2α-2tanα+1 là :
Cho góc α thỏa mãn sin(π+α)=-13 và π2<α<π
Giá trị của P=tan(7π2-α) là:
Đơn giản biểu thức A = (1 - sin2α).cot2α + (1 - cot2α) ta được :
Cho góc α thỏa mãn π2<α<π . Biết sinα + 2cosα = -1, giá trị của sin2α là:
Giá trị biểu thức sau khi tanα = 3 là:B=sinα-cosαsin3α+3cos3α+2sinα
