Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).
*) Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.
Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-2 + (y-b =
*) Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:
IB = 5 ⇒ 
⇒ (2 - 6 + (b - 4 = 25
⇒ 16 + (b - 4 = 25
⇒ (b - 4 = 9
+) Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 + (y - 7 = 49
+) Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 + (y + 1 = 1
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x - 2 + (y - 7 = 49 hoặc (x - 2 + (y + 1 = 1.
Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 là:
Trong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A' đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x - 2y + 9 = 0.
Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng Δ: 3x + y + 1 = 0 là:
Vectơ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây .
Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2 có phương trình tham số là:
Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
Tìm tham số m để hai đường thẳng d: x - 2y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - y + 3 = 0 song song với nhau.
Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 có tọa độ là
