Cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1). Tính độ dài đường cao của tam giác ABC vẽ từ điểm A?

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) với O là gốc tọa độ? Tính diện tích tam giác OAB?

Phần II: Tự luận

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0 và điểm M(2;3). Tìm điểm N là điểm đối xứng với M qua d?

Bán kính đường tròn (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y + 7 = 0 bằng:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và nhận vecto $\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)$ làm vecto pháp tuyến là?

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(0;-3), B(1;1), C(3;2). Khi đó, đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A có phương trình:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^2$ + $y^2$ - 4x + 2y - m + 1 = 0 là phương trình của một đường tròn?

Đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ + 6x - 8y - 11 = 0 có tâm I và bán kính bằng bao nhiêu?

Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=6t\end{array}\right.$ . Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d?

Góc giữa hai đường thẳng d1: 3x + y - 3 = 0 và d2: 2x - y + 2 = 0 bằng bao nhiêu?

Phương trình của đường tròn (C) biết tâm I(2;7) và bán kính bằng 4 là:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1), B(3;2) là:

Phần I: Trắc nghiệm

Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất về các vecto chỉ phương $\overrightarrow{u_1} và \overrightarrow{u_2}$ của d?

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ + 4x - 6y - 3 = 0 tại điểm M(2;3) là:

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 2 = 0?

Cho đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 2x + 6y + 8 = 0 và đường thẳng d: x + y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với đường thẳng d là: