Đường thẳng y = kx cắt elip tại hai điểm phân biệt:
A. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
B. Đối xứng nhau qua trục Oy
C. Đối xứng nhau qua trục Ox
D. Nằm về một phía của Ox
Giải bởi qa.haylamdo.com
Giao điểm của đường thẳng y = kx và elip là nghiệm hệ:
Thế (1) vào (2) ta được:
(*)
Ta thấy nếu là nghiệm phương trình (*) thì ( ) cũng là nghiệm của (*)
Vây phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là 2 số đối nhau.
Mà y = kx nên tung độ của 2 giao điểm cũng là 2 số đối nhau.
Suy ra, đường thẳng cắt elip tại 2 điểm đối xứng với nhau qua tâm O.
Đáp án A
Cho elip có phương trình: . Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
Cho elip (E) có các tiêu điểm và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:
Cho elip (E): và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.
Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng . Phương trình chính tắc của elip là:
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13
Cho elip có phương trình . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
Cho elip (E) có phương trình . Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
Cho elip (E) có phương trình và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng
