Cho biết sinα3=35. Giá trị của P=3sin2α3+5cos2α3 bằng bao nhiêu ?
A. P=10525.
B. P=10725.
C. P=10925.
D.P=11125.
Ta có biểu thức sin2α3+cos2α3=1⇔cos2α3=1−sin2α3=1625.
Do đó ta có P=3sin2α3+5cos2α3=3.352+5.1625=10725.
Chọn B
Tam giác ABC có A^=1000 và trực tâm H. Tính tổng HA→,HB→+HB→,HC→+HC→,HA→.
Cho tam giác đều ABC. Tính P=cosAB→,BC→+cosBC→,CA→+cosCA→,AB→.
Cho tam giác ABC với A^=60∘ . Tính tổng AB→,BC→+BC→,CA→.
Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính cosAC→,CB→.
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB→,DC→+AD→,CB→+CO→,DC→.
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC. Tính tổng AB→,BC→+BC→,CA→+CA→,AB→.
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2α+sin2α=1?
Cho hai góc α và β với α+β=180°. Tính giá trị của biểu thức P=cosαcosβ−sinβsinα.
Cho hai góc α và β với α+β=90°. Tính giá trị của biểu thức P=cosαcosβ−sinβsinα.
Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
Cho biết tanα=−3. Giá trị của P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu ?
Cho hai góc nhọn αvà β trong đó α>β. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tính giá trị biểu thức P=sin30∘cos60∘+sin60∘cos30∘.
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất sao cho phương trình x2 – bx + b – 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là: