Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là
A. x – 2y + 1 = 0 và y = 1
B. 2x – y – 1 = 0 và x – y = 0
C. 2x + y – 3 = 0 và x = 1
D. 2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0
Giải bởi qa.haylamdo.com
M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6).
Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d1 qua M song song NP và đường thẳng d2 đi qua M và trung điểm của NP.
* Đường thẳng d1 đi qua M(1; 1) và nhận là VTCP nên có VTPT
Phương trình d1 là 2(x- 1) + 1( y – 1)= 0 hay 2x+ y – 3 =0
* Trung điểm A của NP là:
Đường thẳng d2: đi qua M(1; 1) và nhận làm VTCP nên có VTPT .
Phương trình d2: 1(x – 1) + 0( y – 1) = 0 hay x – 1= 0
Đáp án C
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng
Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng . Phương trình chính tắc của elip là:
Cho tam giác ABC có A(-2; 4); B (5; 5); C( 6; -2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0, d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là:
Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d1: x+2y-4=0, d2: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là
Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:
Cho ba đường thẳng d1: 2x-y-1=0, d2: mx-(m-2)y+m+4=0, d3: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là
Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua và vuông góc với đường thẳng d:
Cho elip có phương trình có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến là:
Cho phương trình . Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là
Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:
Cho đường tròn (C): và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
