Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d: y = mx - m +1 (m0 ) là nhỏ nhất
A. m = -1+
B. m = 2
C. m =
D. m = -1
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án D
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với Ox và Oy,
Khi đó;
Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng (d) thì OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng d.
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác OAB; đường cao OH ta có:
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có:
Vậy khi m = -1
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;11) và song song với đường thẳng là:
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng .
Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S =
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng 2: y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng −2.
Đường thẳng y = 2x – 4 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).
Xét các mệnh đề:
i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn
ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn
iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ
Số mệnh đề đúng là:
Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm M (1;7) và N(0;3).
Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; ) thuộc (d1), B (2; ) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.
Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N (4; −1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0. Tính tích P = ab.
Cho đường thẳng . Đường thẳng đi qua A(2;4) và song song với có phương trình là:
Cho bốn đường thẳng:
b. Cặp đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung là :
Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy lần lượt là:
