Tập nghiệm của phương trình |3x+1|=x2+2x-3 là:
A. {1-√172;1+√172;-5-√332}
B. {1+√172;-5+√332}
C. {1-√172;1+√172;-5-√332;-5+√332}
D. {1+√172;-5-√332}
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có: |3x+1|=x2+2x-3 (1)
* Trường hợp 1: Nếu x≥-13thì 3x+1≥0⇒|3x+1|=3x+1
Do đó, phương trình (1) trở thành: 3x + 1 = x2 + 2x – 3.
Hay -x2 + x+ 4= 0 ⇔[x=1+√172(tm)x=1-√172(l)
* Trường hợp 2. Nếu x<-13thì 3x+1<0⇒|3x+1|=-3x-1
Do đó, phương trình (1) trở thành: - 3x - 1 = x2 + 2x – 3.
Hay – x2 – 5x + 2 = 0 ⇔[x=-5+√332(l)x=-5-√332(tm)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: S={1+√172;-5-√332}
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2(x+5)2=11 gần nhất với số nào dưới đây?
Tìm m để phương trình: (x2+2x+4)2−2m(x2+2x+4)+4m−1=0 có đúng hai nghiệm
Cho phương trình có tham số m:
(2m+1)x-mx-1=x+m. (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Định k để phương trình: x2+4x2−4(x−2x)+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.
Cho phương trình có tham số m: (mx+1)√x-1=0. (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−2019;2019) để phương trình:
2(x2+2x)2−(4m−3)(x2+2x)+1−2m=0 có 2 nghiệm thuộc [−3;0]
Cho phương trình có tham số m: (m-2)x+3x+1=2m-1
Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho phương trình có tham số m: x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 (*)
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).
Cho hàm số với tham số m: y=x2-(m+1)x+1-m2.
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB=2OA khi:
Phương trình |2mx-3x+1|=|(m+1)x-3| (*) có hai nghiệm phân biệt khi:
