Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−4;1), B(2;4), C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
A. I(14;1).
B. I(-14;1).
C. I(1;14).
D. I(1;-14).
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi I( x; y). Ta có {→AI=(x+4;y−1)→BI=(x−2;y−4)→CI=(x−2;y+2).
Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA=IB=IC⇔{IA2=IB2IB2=IC2
⇔{(x+4)2+(y−1)2=(x−2)2+(y−4)2(x−2)2+(y−4)2=(x−2)2+(y+2)2⇔{(x+4)2+(y−1)2=(x−2)2+(y−4)2(y−4)2=(y+2)2⇔{(x+4)2=(x−2)2+(1−4)2y=1⇔{x2+8x+16=x2−4x+4+9y=1⇔{x=−14y=1.
Chọn B.
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính P=(→AB+→AC).→BC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ →a=(−3;2) và →b=(−1;−7). Tìm tọa độ vectơ →c biết →c.→a=9 và →c.→b=−20.
Tam giác ABC có a = 21, b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ →u=12→i−5→j và →v=k→i−4→j. Tìm k để vectơ →→u vuông góc với →v
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (-2; 2) và N (1; 1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M( 1; -2) và N ( -3; 4)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng →AB.→AC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3); B(2; 7) và C( - 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B (5 ; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho
