Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−3x=0
A. x2+√x−2=3x+√x−2
B. x2+1x−3=3x+1x−3
C. x2√x−3=3x√x−3
D. x2+√x2+1=3x+√x2+1
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có: x2−3x=0⇔[x=0x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0={0;3}.
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có: x2+√x−2=3x+√x−2
⇔{x−2≥0x2−3x=0⇔{x≥2[x=0x=3⇔x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1={3}≠S0
- Đáp án B. Ta có: x2+1x−3=3x+1x−3⇔{x−3≠0x2−3x=0⇔x=0
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2={0}≠S0.
- Đáp án C. Ta có
x2√x−3=3x√x−3⇔{x−3≥0[x2−3x=0√x−3=0⇔{x≥3[x=0x=3⇔x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3={3}≠S0.
- Đáp án D. Ta có: x2+√x2+1=3x+√x2+1⇔x2=3x⇔[x=0x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4={0;3}≠S0.
Đáp án cần chọn là: D
Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
Cho hai phương trình: x(x−2)=3(x−2)(1) và x(x−2)x−2=3(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?
Cho phương trình (x2+1)(x-1)(x+1)=0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?
Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2x2+mx-2=0(1) và 2x3+(m+4)x2+2(m-1)x-4=0(2)
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
mx2-2(m-1)x+m-2=0(1) và (m-2)x2-3x+m2-15=0(2)
