Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình (m+1)x=(3m2-1)x+m-1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:
A. 15
B. 39
C. 17
D. 40
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương trình viết lại (3m2-1)x-(m+1)x=1-m⇔(3m2-m-2)x=1-m
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 3m2-m-2≠0⇔{m≠1m≠−23
Do m ∈ Z và m ∈ [−5; 10] ⇒ m ∈ {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.
Đáp án cần chọn là: B
Phương trình (m2-m)x+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2-2mx+144=0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:
Biết rằng phương trình x2-4x+m+1=0 có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2-2(m+1)x+3m-5=0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2-mx+1=0 có nghiệm.
Cho phương trình (m+1)2x+1=(7m-5)x+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.
