Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
-
1356 lượt thi
-
31 câu hỏi
-
41 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho phương trình ax+b=0. Chọn mệnh đề đúng:
- Nếu thì phương trình có nghiệm
- Nếu và thì phương trình có vô số nghiệm.
- Nếu và thì phương trình vô nghiệm.
Từ đó C đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Phương trình có nghiệm khi:
Phương trình có nghiệm nếu nó có nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm.
- Phương trình có nghiệm duy nhất nếu a ≠ 0.
- Phương trình vô số nghiệm nếu .
Vậy phương trình có nghiệm nếu
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
- TH1: Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất .
- TH2: Nếu thì phương trình trở thành có nghiệm duy nhất
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Phương trình có nghiệm duy nhất nếu
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Phương trình
Ta có:
Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Số −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
Xét các đáp án:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
Xét
Phương trình có nghiệm khi
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:
Phương trình có nghiệm khi
Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Cho phương trình . Đặt , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án A: Nếu P < 0 ⇒ ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đáp án B: Ta xét phương trình có P = 1 > 0, S < 0 nhưng lại vô nghiệm nên B sai.
Đáp án C, D: Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S, P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:
+) Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
+) Nếu P > 0 và S > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho phương trình . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Phương trình . Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ > 0.
Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là và .
Do và là hai nghiệm dương nên hay
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Biết rằng phương trình có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
Vì phương trình đã cho có nghiệm bằng 3 nên thay vào phương trình, ta được
Với phương trình trở thành
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Phương trình là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi
Phương trình là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15:
Phương trình là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:
Phương trình là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:
Phương trình viết lại
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi
Do m ∈ Z và m ∈ [−5; 10] ⇒ m ∈ {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17:
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
Đáp án A: Phương trình: có nghiệm là nên A đúng.
Phương trình: vô nghiệm nên B đúng.
Phương trình: có vô số nghiệm hay có tập nghiệm R nên C đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18:
Phương trình: vô nghiệm với giá tri a, b là:
Ta có:
Phương trình vô nghiệm khi
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19:
Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.
Phương trình viết lại
Phương trình vô nghiệm khi
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20:
Cho hai hàm số và . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.
Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình
vô nghiệm
vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 21:
Phương trình có nghiệm khi:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 22:
Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
Phương trình viết lại
Phương trình đã cho vô nghiệm khi
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ −2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 23:
Phương trình có tập nghiệm là R khi:
Phương trình có vô số nghiệm khi
(do phương trình vô nghiệm với mọi m)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 24:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Phương trình đã cho nghiệm đúng với hay phương trình có vô số nghiệm khi
Đáp án cần chọn là: A
Câu 25:
Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Phương trình đã cho nghiệm đúng với hay phương trình có vô số nghiệm khi
Đáp án cần chọn là: D
Câu 26:
Phương trình Phương trình có nghiệm khi:
Với m = 1 ta được phương trình
Với m ≠ 1 Phương trình có nghiệm khi
Đáp án cần chọn là: A
Câu 27:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình có nghiệm.
Nếu thì phương trình trở thành : vô nghiệm.
Khi , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp điều kiện , ta được
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 28:
Cho phương trình . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Ta có:
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 29:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo định lí Viet, ta có:
(thỏa mãn (*))
Đáp án cần chọn là: A
Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo định lí Viet, ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 31:
Để hai đồ thị và có hai điểm chung thì:
- Xét phương trình .
- Hai đồ thị có hai điểm chung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C