Số nghiệm của phương trình x+13+x+23+x+33=0 là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
x+13+x+23+x+33=0⇔x+13+x+23=−x+33⇔x+13+x+233=−x+333⇔ x+1+x+2+3(x+1)(x+2)3x+13+x+23=−x−3
⇔3(x+1)(x+2)3.(−x+33−3x−6
⇔(x+1)(x+2)(x+3)3=x+2
⇔(x+1)(x+2)(x+3)=(x+2)3
⇔(x+2)(x2+4x+3−x2−4x−4)=0
⇔x+2=0⇔x=−2
Thay x=-2 lại phương trình ta thấy thỏa mãn
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2
Đáp án cần chọn là: D
Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:
Cho phương trình 2x2+3x−14=22x2+3x−103. Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức A=x12+x22−4x1x2
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 5x2+4x−x2−3x−18=5x. Số phần tử của S là:
Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:
Phương trình: x−1=x−3 có tập nghiệm là:
Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là:
Tích các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x bằng:
Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:
Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là:
Tìm số nghiệm của phương trình sau 2x−3=4x2−15
Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:
Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2+x+6=4x−2+7x+1 là:
Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là:
Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất sao cho phương trình x2 – bx + b – 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là: