Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE
a, Biểu diễn mỗi vectơ theo hai vectơ
b, Tìm tập hợp điểm M sao cho
c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho . Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi
Giải bởi qa.haylamdo.com
a, Ta có:
b, Gọi I là trung điểm của ta có:
Do B, D cố định => BD không đổi => không đổi
A, E cố định I cố định.
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính
c, Khi 
=> PQ ≡ DE => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của D
Khi 
=> PQ ≡ AB => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.
Do AB, DE cố định. Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.
Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:
Chiều cao của một ngọn đồi là = 347,13m±0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là:
Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình = 0 có nghiệm duy nhất. Khi đó n là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3), C(–1; –2). Điểm M thỏa mãn
Cho hàm số (1)
a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b, Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của với trục Oy và song song với đường thẳng
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [–10; –4) để đường thẳng d: y = –(m+1)x + m + 2 cắt Parabol (P): tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx + m – (m+2)x = – 2x có tập nghiệm là R. Tính tổng tất cả các phần tử của S
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:
Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “π2 < 9,86”
(III): “Mệt quá!”
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
