Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1): và (C2): cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau
A. d1: x – 2 = 0 và d2: x − 3y + 7 = 0
B. d1: x – 2 = 0 và d2: x + 3y + 7 = 0
C. d1: x – 3 = 0 và d2: x − 3y + 7 = 0
D. d: x − 3y + 7 = 0
Giải bởi qa.haylamdo.com
- Từ giả thiết: (C1): I = (0; 0), R =. (C2) ; J (6; 0), R′ = 5
- Gọi đường thẳng d qua A (2; 3) có véc tơ chỉ phương
= (a; b) ⇒ d: a(x − 2) + b(y − 3) = 0 ⇔ ax + by − 2a − 3b = 0
Dễ thấy AH = AK (vì AM = AN) nên IA2 – IH2 = JA2 – JK2
⇔ 13 – d2(I, d) = 25 – d2(J, d)
⇔ d2(J, d) – d2(I, d) = 12
Nếu b = 0 thì chọn a = 1 ta được phương trình x – 2 = 0.
Nếu b = −3a thì chọn a = 1 ta được b = −3, ta được phương trình x − 3y + 7 = 0.
Vậy có 2 đường thẳng: d1: x – 2 = 0 và d2: x − 3y + 7 = 0.
Đáp án cần chọn là: A
Đường tròn x2 + y2 − 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: . Tia Oy cắt (C) tại A (0; 2). Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′
Cho đường tròn (C): và điểm K (4; 1). Gọi điểm M (a; b) thuộc trục Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm A, B mà AB đi qua K. Khi đó giá trị của biểu thức T = a2 + b2 là
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 1) và B(3; 3), đường thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng Δ?
Cho đường tròn và điểm M (4; 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M
