Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): và hai điểm A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB
A. 7x − 4y + 4 = 0 và x + 8y – 18 = 0
B. 5x − 4y + 4 = 0 và x + 6y – 18 = 0
C. x + 8y – 18 = 0
D. 7x − 4y = 0 và x + 8y – 8 = 0
Giải bởi qa.haylamdo.com
⇒ (C) có tâm và bán kính
Đường thẳng AB với A (−2; 0) và B (4; 3) có phương trình
+ Giao điểm của (C) với đường thẳng AB có tọa độ là nghiệm hệ PT
Vậy có hai giao điểm là M (0; 1) và N (2; 2)
+ Các tiếp tuyến của (C) tại M và N lần lượt nhận các vectơ và làm các vectơ pháp tuyến, do đó các TT đó có phương trình lần lượt là:
Đường tròn x2 + y2 − 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: . Tia Oy cắt (C) tại A (0; 2). Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′
Cho đường tròn (C): và điểm K (4; 1). Gọi điểm M (a; b) thuộc trục Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm A, B mà AB đi qua K. Khi đó giá trị của biểu thức T = a2 + b2 là
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 1) và B(3; 3), đường thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng Δ?
Cho đường tròn và điểm M (4; 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M
