Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ là
A. – 3;
B. 0;
C. – 2;
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: C
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ như dưới đây:
Ta vẽ đường thẳng d1: 2x + y = 2, đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 0 = 0 < 2, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình 2x + y ≤ 2, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d1 và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).
Ta vẽ đường thẳng d2: x - y = 2, đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; - 2) và (2; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 - 0 = 0 < 2, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình x - y ≤ 2, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d1 và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).
Ta vẽ đường thẳng d3: 5x + y = - 4, đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; -4) và
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 5.0 + 0 = 0 > - 4, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình 5x + y ≥ - 4, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d1 và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).
Miền nghiệm là phần không bị gạch như hình vẽ.
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y – x chỉ đạt được tại các điểm A(- 2; 6),;
Ta có:
F(x; y) = y – x suy ra F(- 2; 6) = 6 – (– 2) = 8,
F(x; y) = y – x suy ra F= ,
F(x; y) = y – x suy ra F= .
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức F = y – x = – 2.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm có toạ độ là
Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Phần không bị gạch trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
