IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 87

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A3;0;2 và mặt cầu S:x12+y+22+z+32=25.
Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN 

A. 8

Đáp án chính xác

B. 4

C. 6

D. 10

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn A.

 Mặt cầu S:x12+y+22+z+32=25 có tâm I1;2;3;R=5
Ta có: AI=3<5=R. Nên điểm A năm trong mặt cầu.
Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d.
Trong tam giác vuông ΔIAH và ΔIHM. Ta có: IHIA;  12MN=HM=IM2IH2
Do đó để MNmin thì IHMaxIH=IAMN=2HM=2IM2IA2=8.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3 0 -2 ) và mặt cầu (S) (ảnh 1)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Xem đáp án » 02/07/2022 198

Câu 2:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i;j;k cho OA=i+3k. Tìm tọa độ điểm A

Xem đáp án » 02/07/2022 191

Câu 3:

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnxy=1 là S=ae+be+c với a , b , c là các số nguyên. Tính P=a+b+c.

Xem đáp án » 02/07/2022 180

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1,B1;1;2,C1;2;1. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM=2ABAC.

Xem đáp án » 02/07/2022 179

Câu 5:

Cho a1;3;2,  bm+1;m2;1m,  c0;m2;2.

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

Xem đáp án » 02/07/2022 177

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

Xem đáp án » 02/07/2022 173

Câu 7:

Tích phân I=0ln2xexdx bằng:

Xem đáp án » 02/07/2022 163

Câu 8:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/07/2022 149

Câu 9:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x23x+1x là:

Xem đáp án » 02/07/2022 143

Câu 10:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin3xcos2x là :

Xem đáp án » 02/07/2022 137

Câu 11:

Cho a2;3;1,b5;6;4. Tìm m, n sao cho cm;n;1a,b cùng phương.

Xem đáp án » 02/07/2022 136

Câu 12:

Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên a;b và thỏa mãn:

0<gx<fx,xa;b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y=fx,y=gxx=a;x=b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Xem đáp án » 02/07/2022 134

Câu 13:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=2xx2 và đường thẳng x+y=2 là:

Xem đáp án » 02/07/2022 130

Câu 14:

Cho 02fxdx=3. Khi đó 024fx3dx bằng

Xem đáp án » 02/07/2022 130

Câu 15:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 02/07/2022 128

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »