Giải bởi qa.haylamdo.com
Vẽ
Vì nên . Vì nên
Xét vuông tại H có (1)
Xét vuông tại H có . (2)
Xét hình bình hành ANHM có
. (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
do đó
hay
Chứng minh tương tự, ta được:
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta được:
Do đó
Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) . Vẽ ra ngoài hình bình hành tam giác ABM cân tại B và tam giác ADN cân tại D sao cho
a) Chứng minh rằng CM = CN
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh rằng tam giác DMN vuông cân.
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'
