Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ
Ta có: AA' // BB' // CC' // DD' // OO'
Xét hình thang AA'C'C có OA = OC và OO' = AA' nên O'A' = O'C'
Do đó OO' là đường trung bình của hình thang hay AA' + CC' = 2OO'
Xét hình thang DD'B'B, cũng chứng minh tương tự, ta có: BB' + DD' = 2OO'
Từ đó suy ra: AA' + CC' = BB' + DD'Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) . Vẽ ra ngoài hình bình hành tam giác ABM cân tại B và tam giác ADN cân tại D sao cho
a) Chứng minh rằng CM = CN
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh rằng tam giác DMN vuông cân.
