Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

2x−y=1mx+y=2⇔(m+2)x=3y=2x−1⇔x=3m+2y=4−mm+2 ⇔x>0y>0⇔3m+2>04−mm+2>0⇔m>−2m<4m>−2m>4m<−2⇒−2<m<4 Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Câu hỏi:

20/07/2024 135

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 2) x = 3 \\ y = 2 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3}{m + 2} \\ y = \frac{4 - m}{m + 2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{m + 2} > 0 \\ \frac{4 - m}{m + 2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 2 \\ [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m < 4 \\ m > - 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m > 4 \\ m < - 2 \end{cases} \end{array} \end{cases} \Rightarrow - 2 < m < 4$

Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ x - y = - 4 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình trên:

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x - y = 3 \\ m x + y = - 3 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 4:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{2} x + 5 y = 5, 5 \\ x - 3 y = - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 5:

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 6:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 7:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 8:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + 2 y = - 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 19/10/2022 86

Câu 9:

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 10:

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Xem đáp án » 19/10/2022 77

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15310 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 6164 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4920 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4616 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4477 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3788 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3688 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3306 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3265 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2963 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Trả lời:

2x−y=1mx+y=2⇔(m+2)x=3y=2x−1⇔x=3m+2y=4−mm+2 ⇔x>0y>0⇔3m+2>04−mm+2>0⇔m>−2m<4m>−2m>4m<−2⇒−2<m<4 Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 2:

Cho hệ phương trình x+2y=3x−y=−4. Số nghiệm của hệ phương trình trên:

Câu 3:

Cho hệ phương trình 5x−y=3mx+y=−3. Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 4:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 12x+5y=5,5x−3y=−2

Câu 5:

Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax+by=ca≠0,b≠0 luôn có:

Câu 6:

Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

Câu 7:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ x - y = - 4 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình trên:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x - y = 3 \\ m x + y = - 3 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{2} x + 5 y = 5, 5 \\ x - 3 y = - 2 \end{cases}$

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm