Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 97

Chứng minh các định lý sau:

a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.

Suy ra OA=12BC=OB=OC (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).

Do đó, điểm O cách đều ba đỉnh A,B,C hay O chính là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ đường tròn I đường kính OA. Bán kính OC của đường tròn I cắt đường tròn I tại O. Vẽ CHAB. Chứng minh tứ giác ACDH là hình thang cân.

Xem đáp án » 19/10/2022 157

Câu 2:

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Xem đáp án » 19/10/2022 136

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.

Xem đáp án » 19/10/2022 110

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của DE,DC,BC,BE. Chứng minh rằng bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 19/10/2022 94