2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi lần lượt là hoành độ của A,B. Tìm các giá trị của m để
Giải bởi qa.haylamdo.com
2) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt
(với mọi m) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi m
Gọi lần lượt là hoành độ của là hai nghiệm của phương trình (*)
Áp dụng hệ thức Vi – et ta có : . Theo đề bài, ta có
Vậy thỏa mãn bài toán
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy hai điểm phân biệt C và D trên nửa đường tròn (O) sao cho C thuộc cung AD (C,D không trùng với A, B). Gọi H là giao điểm của AD và ,E là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác CEDH nội tiếp
3) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF
4) Khi C,D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho , Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định.
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức2) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho
