2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi lần lượt là hoành độ của A,B. Tìm các giá trị của m để
2) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt
(với mọi m) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi m
Gọi lần lượt là hoành độ của là hai nghiệm của phương trình (*)
Áp dụng hệ thức Vi – et ta có : . Theo đề bài, ta có
Vậy thỏa mãn bài toán
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy hai điểm phân biệt C và D trên nửa đường tròn (O) sao cho C thuộc cung AD (C,D không trùng với A, B). Gọi H là giao điểm của AD và ,E là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác CEDH nội tiếp
4) Khi C,D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho , Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định.
3) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức2) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho