3) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF
Giải bởi qa.haylamdo.com
3) Theo ý 1) ta có tứ giác CEDH nội tiếp, nên . Lại có tứ giác ECFB nội tiếp (cmt), do đó
Kết hợp 2 điều trên, ta có : , hay CH là phân giác của FCD
Chứng minh tương tự, DH là phân giác CDF do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy hai điểm phân biệt C và D trên nửa đường tròn (O) sao cho C thuộc cung AD (C,D không trùng với A, B). Gọi H là giao điểm của AD và ,E là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác CEDH nội tiếp
2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi lần lượt là hoành độ của A,B. Tìm các giá trị của m để
4) Khi C,D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho , Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định.
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức2) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho
