b) Giả sử PB = PC và Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, K, L trên các cạnh BC, CA, AB. Dựng hình bình hành XYWZ . Chứng minh rằng W nằm trên phân giác
Giải bởi qa.haylamdo.com
b) Kẻ
Vì X là trung điểm của là trung điểm của MC
Suy ra W là trung điểm của MN(1)
Mặt khác Y là trung điểm của
(vì K là tâm đường tròn nội tiếp
Tương tự mà cân tại A (2)
Từ (1) và (2), suy ra AW là phân giác của
Cho tập . Tìm số nguyên dương k lớn nhất sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng .
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất, biết rằng khi chia n cho 7, 9, 11, 13 ta nhận được các số dư tương ứng 3, 4, 5, 6
