Giải hệ phương trình y3+12x2y=8x3+1+6xy2xy+2y−x2−x+10=0x,y∈ℝ

y3+12x2y=8x3+1+6xy21xy+2y−x2−x+10=02. Ta có : 1:y3+12x2y=8x3+1+6xy2⇔8x3−12x2y+6xy2−y3=−8⇔2x3−3.2x2.y+3.2x.y2−y3=−8⇔2x−y3=−23⇒y=2x+2 Thay y = 2x + 2 vào phương trình (2) ta có : x2x+2+22x+2−x2−x+10=0⇔2x2+2x+4x+4−x2−x+10=0⇔x2+5x+14=0* Ta có: Δ=52−4.1.14=−31<0nên phương trình (*) vô nghiệm Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu hỏi:

21/07/2024 70

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} y^{3} + 12 x^{2} y = 8 (x^{3} + 1) + 6 x y^{2} \\ x y + 2 y - x^{2} - x + 10 = 0 \end{cases} (x, y \in ℝ)$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$\{\begin{cases} y^{3} + 12 x^{2} y = 8 (x^{3} + 1) + 6 x y^{2} (1) \\ x y + 2 y - x^{2} - x + 10 = 0 (2) \end{cases}$ . Ta có :

$\begin{array}{l} (1) : y^{3} + 12 x^{2} y = 8 (x^{3} + 1) + 6 x y^{2} \\ \Leftrightarrow 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} = - 8 \\ \Leftrightarrow {(2 x)}^{3} - 3. {(2 x)}^{2} . y + 3.2 x . y^{2} - y^{3} = - 8 \\ \Leftrightarrow {(2 x - y)}^{3} = {(- 2)}^{3} \Rightarrow y = 2 x + 2 \end{array}$

Thay y = 2x + 2 vào phương trình (2) ta có :

$\begin{array}{l} x (2 x + 2) + 2 (2 x + 2) - x^{2} - x + 10 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 2 x + 4 x + 4 - x^{2} - x + 10 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 5 x + 14 = 0 () \end{array}$

Ta có: $Δ = 5^{2} - 4.1.14 = - 31 < 0$ nên phương trình () vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Xem đáp án » 19/10/2022 156

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Xem đáp án » 19/10/2022 126

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 4:

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 5:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 8:

Cho hàm số f(x) = 3x - 1. Giá trị của f(1) bằng

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 9:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 10:

Phương trình $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ có một nghiệm bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m, B C = 10 c m$ và đường cao AH với $H \in B C$ . Khi đó, độ dài đoạn BH bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 12:

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 13:

a) Tính giá trị của biểu thức $A = 3 \sqrt{3} - 7 \sqrt{27} + 2 \sqrt{243}$

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 14:

c) Cho biểu thức $C = \frac{- 2 x + 13}{x - \sqrt{x} - 6} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{3 \sqrt{x} - 2}{3 - \sqrt{x}} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 9 \end{array}) .$ Tìm x để C = 1

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 15:

a) Giải phương trình $3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15276 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5830 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4792 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4518 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4375 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3773 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3651 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3248 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3163 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2920 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình y3+12x2y=8x3+1+6xy2xy+2y−x2−x+10=0x,y∈ℝ

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng ∠BAH=∠OAC

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với H∈BC,K∈AC,P∈AB a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết ∠BAD=105° và ∠DBC=45° . Khi đó, giá trị của cos∠BDC bằng :

Câu 4:

b) Giải phương trình 493x+2−12x+8=3x+2−39x2+12x+4+7

Câu 5:

Hệ phương trình 3x−y=75x+y=9 có nghiệm duy nhất

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y=x+12m2+m+1 , với m là tham số a) Vẽ đồ thị (P)

Câu 7:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} y^{3} + 12 x^{2} y = 8 (x^{3} + 1) + 6 x y^{2} \\ x y + 2 y - x^{2} - x + 10 = 0 \end{cases} (x, y \in ℝ)$

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)