Giải hệ phương trình
e, 4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1
f, 4x−3y=42x+y=2
e) 4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1 . Điều kiện: x≠−y;y≠1
Đặt u=1x+y và v=1y−1 . Hệ phương trình thành :
4u+v=5u−2v=−1⇔8u+2v=10u−2v=−1⇔9u=92v=u+1⇔u=1v=1
Thay vào hệ đã cho ta có : 1x+y=11y−1=1⇔x+y=1y−1=1⇔x=−1y=2
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=−1;2.
f) Điều kiện: x≥0;y≥0
4x−3y=42x+y=2⇔4x−3y=44x+2y=4⇔5y=02x+y=2
⇔y=02x=2⇔y=0x=1(Thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=1;0 .
b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:
a) DAE^=AFD^
Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .MP⊥NQ
Giải bởi qa.haylamdo.com
